Question

【题目】仔细阅读下面例题，然后按要求解答问题：

例题：已知二次三项式 有一个因式是 ，求另一个因式以及 的值．

解法一：设另一个因式为 ，

得 ，

则 ，

,

解得 ,

另一个因式为 ， 的值为 ．

解法二：∵二次三项式 x2-4x+m 有一个因式是 (x+3)，

∴当x+3=0，即x=-3时，x2-4x+m=0.

把x=-3代入x2-4x+m=0,

得m=-21，

而x2-4x-21=（x+3）(x-7).

问题：分别仿照以上两种方法解答下面问题：

(1)已知二次三项式 有一个因式是 ，求另一个因式以及 的值．

解法一： 解法二：

(2)直接回答：

已知关于x的多项式 2x3 (3k)x22x1有一个因式是 1，则k的值为_________．

Answer 1

【答案】(1)另一个因式为 ， 的值为 ；(2)2

【解析】

(1)读懂例题，参照例题的解法，用两种解法进行计算即可.

(2) 关于x的多项式 2x3 (3k)x22x1有一个因式是 1, 当=0，即时， 2x3 (3k)x22x1=0.把代入2x3 (3k)x22x1=0.即可求出k的值

(1)解法一：设另一个因式为 ，

得 ，

则 ，

,

解得 ,

另一个因式为 ， 的值为 ．

解法二：∵二次三项式 有一个因式是 ，

∴当=0，即时，=0.

把代入=0.

得=，

而.

(2) 关于x的多项式 2x3 (3k)x22x1有一个因式是 1,

当=0，即时， 2x3 (3k)x22x1=0.

把代入2x3 (3k)x22x1=0.

解得：

故答案为：2.