Question

7．如图，直线m⊥n．在平面直角坐标系xOy中，x轴∥m，y轴∥n．如果以O₁为原点，点A 的坐标为（1，1）．将点O₁平移2$\sqrt{2}$个单位长度到点O₂，点A的位置不变，如果以O₂为原点，那么点A的坐标可能是（　　）

• A． （3，-1）
• B． （1，-3）
• C． （-2，-1）
• D． （2$\sqrt{2}$+1，2$\sqrt{2}$+1）

Answer 1

分析 根据题意画出图形，利用平移的特征结合图形即可求解．

解答 解：如图，由题意，可得O₁M=O₁N=1．
∵将点O₁平移2$\sqrt{2}$个单位长度到点O₂，
∴O₁O₂=2$\sqrt{2}$，O₁P=O₂P=2，
∴PM=3，
∴点A的坐标是（3，-1）．
故选A．

点评 本题考查了坐标与图形变化-平移．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．利用数形结合是解题的关键．