题目内容

13.如图,已知方格纸中是4个相同的正方形,则∠1与∠2的和为(  )
A.45°B.60°C.90°D.100°

分析 首先证明△ABC≌△AED,根据全等三角形的性质可得∠1=∠AED,再根据余角的定义可得∠AED+∠2=90°,再根据等量代换可得∠1与∠2的和为90°.

解答 解:∵在△ABC和△AED中$\left\{\begin{array}{l}{AC=AD}\\{∠A=∠A}\\{AE=AB}\end{array}\right.$,
∴△ABC≌△AED(SAS),
∴∠1=∠AED,
∵∠AED+∠2=90°,
∴∠1+∠2=90°,
故选:C.

点评 此题主要考查了全等图形,关键是掌握全等三角形的判定和性质.

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