Question

将方程x²-4x-1=0的左边变成平方的形式是

1. A.
   （x-2）²=1
2. B.
   （x-4）²=1
3. C.
   （x-2）²=5
4. D.
   （x-1）²=4

Answer 1

C
分析：把常数项-1移项后，应该在左右两边同时加上一次项系数-4的一半的平方．
解答：把方程x²-4x-1=0的常数项移到等号的右边，得到x²-4x=1
方程两边同时加上一次项系数一半的平方，得到x²-4x+4=1+4
配方得（x-2）²=5．
故选C．
点评：本题考查了解一元二次方程--配方法．配方法的一般步骤：
（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．