Question

（8分）如图，四边形ABCD是边长为4的正方形，且DE＝AB，△ABF是△ADE的旋转图形。

（1）旋转中心是哪一点？（2分）

（2）旋转了多少度？（2分）

（3）AF的长度是多少？（2分）

（4）如果连结EF，那么△AEF是怎样的三角形？（2分）

 

Answer 1

（1）旋转中心是点A；（2）顺时针旋转90°；（3）（4）等腰直角三角形

【解析】

试题分析：（1）、（2）观察图形，由△ADE到△ABF，可得出旋转中心，旋转角；

（3）根据对应边AE=AF，FB=DE=，在Rt△ABF中，使用勾股定理计算AF；

（4）根据旋转的性质，得到三角形中的边、角之间的关系，进行判断．

试题解析：、【解析】
观察图形，由△ADE到△ABF的旋转可知：

（1）旋转中心是点A；

（2）顺时针旋转90°；

（3）由旋转可知BF=DE=。由勾股定理得：。

（4）等腰直角三角形。

由旋转可知；AE与AF是对应边，

∴AE=AF，∠EAF=90°，

则△AEF是等腰直角三角形.

考点：旋转的变换与性质，勾股定理，等腰直角三角形的判定