Question

如图，矩形ABOC的面积为

2

，反比例函数y=

k

x

的图象过点A，则k=

 

．

Answer 1

考点：反比例函数系数k的几何意义

专题：

分析：根据反比例函数中比例系数k的几何意义，得出等量关系|k|=

2

，求出k的值．

解答：解：依题意，有|k|=

2

，
∴k=±

2

，
又∵图象位于第二象限，
∴k＜0，
∴k=-

2

．
故答案为：-

2

．

点评：反比例函数y=

k

x

中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．