题目内容

1．在△ABC中，边AB与BC的中点分别是D，E，连接AE，CD交于点G．连接BG交边AC于点F．若AB=4，BC=6，AC=8，则线段FC的长度是4．

分析 根据重心的定义得到点G是△ABC的重心，得到点F的AC的中点，计算即可．

解答 解：∵边AB与BC的中点分别是D，E，AE，CD交于点G，
∴点G是△ABC的重心，
∴FC=$\frac{1}{2}$AC=4，
故答案为：4．

点评 本题考查的是三角形的角平分线、中线和高，掌握三角形的重心的概念和性质是解题的关键．

练习册系列答案
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5．在等腰△ABC中，AC=BC，以BC为直径的⊙O分别与AB，AC相交于点D，E，过点D作DF⊥AC，垂足为点F．
（1）求证：DF是⊙O的切线；
（2）分别延长CB，FD，相交于点G，∠A=60°，⊙O的半径为6，求阴影部分的面积．
6．肥皂泡沫的泡壁厚度大约是0.0007mm，则数据0.0007用科学记数法表示为7×10-4．
3．若一次函数y=ax+b的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式一定成立的是（　　）
A．a+b＜0B．a-b＞0C．ab＞0D．$\frac{b}{a}$＜0
10．先化简，再求值：（$\frac{x}{{xy+{y^2}}}$-$\frac{y}{{{x^2}+xy}}}$）÷（1-$\frac{{{x^2}+{y^2}}}{2xy}}$），其中x=（$\frac{1}{3}}$）-1-（2017-$\frac{3}{2}}$）0，y=$\sqrt{3}$sin60°．
6．点A、B、C在同一条直线上，且AB=10，AC=16，那么AB的中点与AC的中点的距离为（　　）
A．3B．3和13C．13D．6或13
13．时钟在3：25时，分针与时针所夹的角的度数是（　　）
A．47.5°B．60°C．45°D．46.5°
10．下列实数中，是无理数的为（　　）
A．-3B．0.303003C．$\frac{1}{3}$D．$\sqrt{2}$
11．解方程组
（1）$\left\{{\begin{array}{l}{x=4+y}\\{2x+y=5}\end{array}}\right.$
（2）$\left\{{\begin{array}{l}{3x-4y=14}\\{2x+3y=-2}\end{array}}\right.$．

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