Question

12．以正方形ABCD的对角线AC、BD所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，如图所示，已知点A的坐标是（-$\sqrt{2}$，0），现将正方形ABCD绕原点O顺时针旋转45°，则旋转后点C的对应点坐标是（　　）

• A． （$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$）
• B． （$\sqrt{2}$，-$\sqrt{2}$）
• C． （-1，1）
• D． （1，-1）

Answer 1

分析 利用旋转的性质结合正方形的性质得出EO=FO=1，进而得出旋转后点C的对应点坐标．

解答 解：如图所示：将正方形ABCD绕原点O顺时针旋转45°，得到如图所示图形，
∵点A的坐标是（-$\sqrt{2}$，0），
∴AO=CO=$\sqrt{2}$，
则OC′=$\sqrt{2}$，EO=FO，
故EO=FO=1，
则旋转后点C的对应点坐标是：（1，-1）．
故选：D．

点评 此题主要考查了坐标与图形的性质以及正方形的性质，得出EO=FO的长是解题关键．