题目内容
【题目】如图，正方形ABCD中，点E.F分别在边CD，AD上，BE与CF交于点G．若BC＝4，DE＝AF＝1，则GF的长为（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】
证明△BCE≌△CDF（SAS），得∠CBE=∠DCF，所以∠CGE=90°，根据等角的余弦可得CG的长，可得结论．
正方形ABCD中，∵BC＝4，
∴BC＝CD＝AD＝4，∠BCE＝∠CDF＝90°，
∵AF＝DE＝1，
∴DF＝CE＝3，
∴由勾股定理可求得：BE＝CF＝5，
在△BCE和△CDF中，
，
∴△BCE≌△CDF（SAS），
∴∠CBE＝∠DCF，
∵∠CBE+∠CEB＝∠ECG+∠CEB＝90°＝∠CGE，
cos∠CBE＝cos∠ECG＝
，
∴
，CG＝
，
∴GF＝CF﹣CG＝5﹣＝
，
故选：A．
练习册系列答案
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【题目】如图1所示，点E在弦AB所对的优弧上，且
为半圆，C是上的动点，连接CA、CB，已知AB＝4cm，设B、C间的距离为xcm，点C到弦AB所在直线的距离为y1cm，A、C两点间的距离为y2cm．
小明根据学习函数的经验，分别对函数y1、y2岁自变量x的变化而变化的规律进行了探究．下面是小明的探究过程，请补充完整．
（1）按照下表中自变量x的值进行取点、画图、测量，分别得到了y1、y2与x的几组对应值：
x/cm | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
y1/cm | 0 | 0.78 | 1.76 | 2.85 | 3.98 | 4.95 | 4.47 |
y2/cm | 4 | 4.69 | 5.26 | 5.96 | 5.94 | 4.47 |
（2）在同一平面直角坐标系xOy中，描出补全后的表中各组数值所对应的点（x，y1），（x，y2），并画出函数y1、y2的图象；
（3）结合函数图象，解决问题：
①连接BE，则BE的长约为 cm．
②当以A、B、C为顶点组成的三角形是直角三角形时，BCspan>的长度约为 cm．
