Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝ax＋b(a≠0)的图象与反比例函数y＝(k≠0)的图象交于第二、四象限的A，B两点，与x轴交于C点．已知A(－2，m)，B(n，－2)，tan ∠BOC＝，则此一次函数的解析式为________________．

Answer 1

【答案】y＝－x＋3

【解析】过点B作BD⊥x轴，

在Rt△BOD中,∵tan∠BOC=，

∴OD=5，

则点B的坐标为(5,2)，

把点B的坐标为(5,2)代入反比例函数y=(k≠0)中，

则2=，即k=10，∴反比例函数的解析式为y=，

把A(2,m)代入y=中，m=5，

∴A的坐标为(2,5)，

把A(2,5)和B(5,2)代入一次函数y=ax+b(a≠0)中，

得: ,解得，

则一次函数的解析式为y=x+3.

故答案为：y=x+3.