Question

（1）计算：

27

-（4-π）⁰-6cos30°+|-2|
（2）先化简，再求值：（

3

x-1

-x-1）÷

x-2

x2-2x+1

，其中x=-

2

．

Answer 1

考点：分式的化简求值,实数的运算,零指数幂,特殊角的三角函数值

专题：

分析：（1）首先化简二次根式，计算特殊角的三角函数值，去掉绝对值符号，然后合并同类二次根式即可；
（2）首先把括号内的分式进行通分、相减，把除法转化为乘法，即可化简，最后代入数值计算即可．

解答：解：（1）原式=3

3

-1-6×

3

2

+2
=3

3

-1-3

3

+2
=1；     
（2）原式=

3-(x+1)(x-1)

x-1

•

(x-1)2

x-2

=

3-x2+1

x-1

•

(x-1)2

x-2

=

(2+x)(2-x)

x-1

•

(x-1)2

x-2

=-（2+x）（x-1）
=-x²-x+2，
当x=-

2

时，原式=-2+

2

+2=

2

．

点评：本题综合考查了分式的化简求值，分式混合运算要注意先去括号；分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要统一为乘法运算．