题目内容
如果多项式x2-（a+5）x+5a-1能分解成两个一次因式（x+b）（x+c）的乘积，b、c为整数，则a的值是多少？
解：由已知条件得：x2-（a+5）x+5a-1=（x+b）（x+c）=x2+（b+c）x+bc
所以，
?
∵b、c为整数
∴
，
代入上式得c=-6
把b=-4，c=-6代入5a-1=bc，得a=5．
答：a的值是5．
分析：本题将（x+b）（x+c）展开后，与x2-（a+5）x+5a-1类比，再由b、c为整数这一条件即可分别就得a、b、c的值．
点评：本题主要考查多项式乘以多项式的法则，还要注意类比法的运用．
所以，
?∵b、c为整数
∴
，代入上式得c=-6
把b=-4，c=-6代入5a-1=bc，得a=5．
答：a的值是5．
分析：本题将（x+b）（x+c）展开后，与x2-（a+5）x+5a-1类比，再由b、c为整数这一条件即可分别就得a、b、c的值．
点评：本题主要考查多项式乘以多项式的法则，还要注意类比法的运用．
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