题目内容
如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边上的高，AC=4，AD=2，AB的长等于（ ）| A、8 | ||
| B、6 | ||
C、2
| ||
D、4
|
考点：相似三角形的判定与性质,射影定理
专题：
分析：先求出△ADC∽△ACB，列出比例式求解即可．
解答：解：∵∠ACB=∠ADC=90°，∠CAB=∠DAC，
∴△ADC∽△ACB，
∴
=
，
∵AC=4，AD=2，
∴
=
，
解得AB=8．
故选：A．
∴△ADC∽△ACB，
∴
| AD |
| AC |
| AC |
| AB |
∵AC=4，AD=2，
∴
| 2 |
| 4 |
| 4 |
| AB |
解得AB=8．
故选：A．
点评：本题主要考查了相似三角形的判定与性质，解题的关键是得出△ADC∽△ACB，此题也可用射影定理求解．
练习册系列答案
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