Question

初中毕业时，张老师买了一些纪念品准备分发给学生．若这些纪念品可以平均分给班级的（n+3）名学生，也可以平均分给班级的（n-2）名学生（n为大于3的正整数），则用代数式表示这些纪念品的数量不可能是（　　）

• A、n²+n-6
• B、2n²+2n-12
• C、n²-n-6
• D、n³+n²-6n

Answer 1

考点：整式的除法

专题：

分析：根据题意及数的整除性对每个选项分析解答得出正确选项．

解答：解：A、（n²+n-6）÷[（n+3）（n-2）]=1，即n²+n-6能被n+3和n-2整除，即能平均分，故本选项错误；
B、（2n²+2n-12）÷[（n+3）（n-2）]=2，即2n²+2n-12能被n+3和n-2整除，即能平均分，故本选项错误；
C、n²-n-6不能被（n+3）和（n-2）整除，即不能平均分，故本选项正确；
D、（n³+n²-6n）÷[（n+3）（n-2）]=n，即n³+n²-6n能被n+3和n-2整除，即能平均分，故本选项错误．
故选：C．

点评：此题考查的知识点列代数式，解答此题的关键是用数的整除性分析论证得出正确选项．