Question

4．计算
（1）100×10³×10²                       
（2）x²•x³+（x³）²
（3）3（x²）²•（x²）⁵-（x⁵）²•（x²）²
（4）（$\frac{2}{3}$）¹⁰⁰×（1$\frac{1}{2}$）¹⁰⁰×（$\frac{1}{4}$）²⁰¹³×4²⁰¹⁴．

Answer 1

分析 （1）原式利用同底数幂的乘法法则计算即可得到结果；
（2）原式利用同底数幂的乘法，以及幂的乘方运算法则计算即可得到结果；
（3）原式利用幂的乘方运算法则计算，合并即可得到结果；
（4）原式逆用积的乘方运算法则变形，计算即可得到结果．

解答 解：（1）原式=10²×10³×10²=10⁷；
（2）原式=x⁵+x⁶；
（3）原式=3x¹⁴-x¹⁴=2x¹⁴；
（4）原式=（$\frac{2}{3}$×$\frac{3}{2}$）¹⁰⁰×（$\frac{1}{4}$×4）²⁰¹³×4=4．

点评 此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．