Question

4．下列运算正确的是（　　）

• A． $\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$=$\sqrt{5}$
• B． $\sqrt{2}$•$\sqrt{3}$=$\sqrt{6}$
• C． $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$=$\frac{2}{3}$
• D． $\sqrt{{2}^{3}}$=3$\sqrt{2}$

Answer 1

分析 利用二次根式的加减法对A进行判断；根据二次根式的乘法法则对B进行判断；根据二次根式的除法法则对C进行判断；根据二次根式的性质对D进行判断．

解答 解：A、$\sqrt{2}$与$\sqrt{3}$不能合并，所以A选项错误；
B、原式=$\sqrt{2×3}$=$\sqrt{6}$，所以B选项正确；
C、原式=$\frac{\sqrt{6}}{3}$，所以C选项错误；
D、原式=$\sqrt{4×2}$=2$\sqrt{2}$，所以D选项错误．
故选B．

点评 本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．