题目内容

如图，在等腰Rt△ABC中，∠A=90°，AC=12，点O在AC上，且AO=3，点P是AB上一动点，连接OP，将线段OP绕点O逆时针旋转90°得到线段OD，要使点D恰好落在BC边上，则OP的长等于（　　）

A. 5 B. 3 C. 3 D. 3

练习册系列答案
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某校距利州广场30千米．小刚和小明都要从学校去利州广场参加“实现伟大中国梦，建设美丽、繁荣、和谐四川”主题活动．已知小明以12千米/小时的速度骑自行车出发1小时后，小刚骑电动自行车出发，若小刚的速度为x千米/小时，且小明、小刚同时到达利州广场．则下列等式成立的是( )

A. B. C. D.

若a+b=2，ab=﹣1，则(a－b)2=______．

对任意一个正整数m，如果m=n（n+1），其中n是正整数，则称m为“优数”，n为m的最优拆分点，例如：72=8×（8+1），则72是一个“优数”，8为72的最优拆分点．

（1）请写出一个“优数”　 　，它的最优拆分点是　 　；

（2）求证：若“优数”m是5的倍数，则m一定是10的倍数；

（3）把“优数”p的2倍与“优数”q的3倍的差记为D（p，q），例如：20=4×5，6=2×3，则D（20，6）=2×20﹣3×6=22．若“优数”p的最优拆分点为t+4，“优数”q的最优拆分点为t，当D（p，q）=76时，求t的值并判断它是否为“优数”．

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC=60°，将△ABC绕点A逆时针旋转60°后得到△ADE，若AC=1，则线段BC在上述旋转过程中所扫过部分（阴影部分）的面积是_____（结果保留π）．

如图，在三角形ABC中，∠ACB=90°，∠B=50°，将此三角形绕点C沿顺时针方向旋转后得到三角形A′B′C，若点B′恰好落在线段AB上，AC、A′B′交于点O，则∠COA′的度数是（　　）

A. 50° B. 60° C. 70° D. 80°

（1）如图1，△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交AC于点D，连接BD. 若AC=2，BC=1，则△BCD的周长为___________________.

（2）O为正方形ABCD的中心，E为CD边上一点，F为AD边上一点，且△EDF的周长等于AD的长.

①在图2中求作△EDF.（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

②在图3中补全图形，求∠EOF的度数.

③若，则=_______________.

图1 图2 图3

函数y＝中自变量x的取值范围是_________.

如图，在△ABC中，AB=AC=6，∠BAC=120º，以A为顶点的的等边三角形ADE绕点A在∠BAC内旋转，AD、AE与BC边分别交于点F、G若点B关于直线AD的对称点为M，MG⊥BC，则BF的长为____________.

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