Question

7．要测量池塘的宽度AB，画出如图所示的两个三角形，下面测出的哪组条件不能使CD=AB（　　）

• A． OA=OD，OB=OC
• B． ∠B=∠C，OB=OC
• C． ∠B=∠C，OA=OD
• D． ∠C=∠B，∠A=∠D

Answer 1

分析 利用“边角边”证明△ABO和△CDO全等，再根据全等三角形对应边相等可得CD=AB．

解答 解：A、在△ABO和△CDO中，
$\left\{\begin{array}{l}{OA=OD}\\{∠AOB=∠DOC}\\{OB=OC}\end{array}\right.$，
∴△ABO≌△CDO（SAS），
∴CD=AB，不符合题意；
B、在△ABO和△CDO中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠B=∠C}\\{OB=OC}\\{∠AOB=∠DOC}\end{array}\right.$，
∴△ABO≌△CDO（ASA），
∴CD=AB，不符合题意；
C、在△ABO和△CDO中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠B=∠C}\\{∠AOB=∠DOC}\\{OA=OD}\end{array}\right.$，
∴△ABO≌△CDO（AAS），
∴CD=AB，不符合题意；
D、不能利用AAA证明△ABO和△CDO全等，符合题意，
故选D

点评 本题考查了全等三角形的应用，熟练掌握三角形全等的判定方法是解题的关键．