题目内容

3．有一列数-$\frac{1}{2}$，$\frac{2}{5}$，-$\frac{3}{10}$，$\frac{4}{17}$，…那么第9个数是-$\frac{9}{82}$．

分析 由题意可知：分子是从1开始连续的自然数，分母是分子的平方加1，奇数位置为负，偶数位置为正，因此第n个数为（-1）n$\frac{n}{{n}^{2}+1}$，进一步代入求得答案即可．

解答 解：∵第n个数为（-1）n$\frac{n}{{n}^{2}+1}$，
∴第9个数是-$\frac{9}{{9}^{2}+1}$=-$\frac{9}{82}$．
故答案为：-$\frac{9}{82}$．

点评 此题考查数字的变化规律，从数字的运算规律以及符号的排列规律两个方面发现计算的一般方法解决问题．

练习册系列答案
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13．在-22，-（-2），+（-$\frac{1}{2}$），-|-2|，（-2）2这五个数中，负数的个数是（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
14．解方程：
（1）3x+1=x-7          
（2）1-$\frac{x+2}{3}$=$\frac{x-1}{2}$．
11．下面用数学语言叙述代数式$\frac{1}{a}$-b，其中表达正确的是（　　）
A．a与b差的倒数B．b与a的倒数的差C．a的倒数与b的差D．1除以a与b的差
18．计算：
（1）3$\frac{1}{3}$+（-1）2016-2+2$\frac{2}{3}$
（2）-22+[（-4）×（-$\frac{1}{2}$）-|-3|]．
8．观察下列式子：
32-12=8=8×1；
52-32=16=8×2；
72-52=24=8×3；
92-72=32=8×4；
用公式将你所发现的规律用含n（n为正整数）的代数式表示出来（2n+1）2-（2n-1）2=8n．
15．已知一个等腰三角形两边长分别为5，6，那么它的周长为（　　）
A．16B．17C．16或17D．10或12
12．（1）分解因式：3ma2-3mb2；
（2）计算：（-1）2016-（$\frac{1}{2}$）-1+（2-$\sqrt{2}$）0+（-2）．
13．已知一组数据：0，2，x，4，5的众数是4，那么这组数据的平均数是3．

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