Question

如图，梯形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=90°，CD=8，AD=13．将该梯形沿BD翻折，使点C恰好与边AD上点E重合，那么BC=

 

．

Answer 1

考点：翻折变换（折叠问题）

专题：

分析：证明∠DEB=∠C=90°，BE=BC；DE=DC=8；证明AB=AD=13；运用勾股定理求出BE的长度，即可解决问题．

解答：解：∵AB∥CD，
∴∠CDB=∠ABD；
由题意得：∠ADB=∠CDB；
∠DEB=∠C=90°，BE=BC；DE=DC=8；
∴∠ADB=∠ABD，AE=AD-DE=5；
∴AB=AD=13；
由勾股定理得：BE²=AB²-AE²，
解得：BE=12，
∴BC=BE=12．
故答案为12．

点评：该题主要考查了翻折变换的性质、平行线的性质、勾股定理等几何知识点及其应用问题；牢固掌握翻折变换的性质、平行线的性质、勾股定理等知识点是解题的关键．