Question

如图所示，已知OD、OE、OF分别为∠AOB、∠AOC、∠BOC的平分线、∠DOE和∠COF有怎样的关系？说明原因．

　

Answer 1

答案：
解析：

解：∵OD是∠AOB的平分线 　　∴∠DOB＝∠AOB(角平分线定义．) 　　∵OF是∠BOC的平分线 　　∴∠BOF＝∠BOC(角平分线定义) 　　∴∠DOB＋∠BOF＝∠AOB＋∠BOC＝∠AOC 　　即∠DOF＝∠AOC 　　又∵OE是∠AOC的平分线 　　∴∠EOC＝∠AOC 　　∴∠DOF＝∠EOC 　　∵∠DOF＝∠DOE＋∠EOF，∠EOC＝∠COF＋∠EOF 　　∴∠DOE＝∠FOC