Question

如图，∠BAC=90°，AD⊥BC，DE⊥AC，DF⊥AB，AC=

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2

BC，除图中AC和BC外，关系形如a=

1

2

b的线段对还有（　　）

• A、2对
• B、4对
• C、6对
• D、7对

Answer 1

分析：本题根据题意，AC=

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2

BC，则可知∠B=30°，然后根据，∠BAC=90°，AD⊥BC，DE⊥AC，DF⊥AB，进行判断即可．

解答：解：由题意知：∵DE⊥AC，DE⊥AC，∠BAC=90°，∴DE∥AB，DF∥AC．
AC=

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2

BC，则可知∠B=30°，
∵DE∥AB
∴∠CDE=∠B=30°，CE=

1

2

CD．
又∵AC=

1

2

BC，CE=

1

2

CD．
∴AE=

1

2

BD．
∵∠B=30°，由题中条件可得：DE⊥AC，AD⊥BC，
∴∠ADF=∠EAD=30°，DE=AF=

1

2

AD，DF=

1

2

BD，CD=

1

2

AC，AD=

1

2

AB．
故为六对，
故答案为：C．

点评：本题考查直角三角形的基本性质，看清图形即可．