题目内容
如图，已知在△ABC中，已知∠B=45°，∠C=30°，AB=
，求AC的长．
【答案】
2
【解析】
试题分析：过点A作AD⊥BC，先根据等腰直角三角形的性质可得BD=AD，再根据勾股定理可求得AD的长，最后根据含30°的直角三角形的性质求解即可.
过点A作AD⊥BC
在Rt△ADB中
∵
，∠B=45°，
∴BD=AD
解得AD="1"
在Rt△ADC中，∵∠C=30°
∴
∴AC=2AD=2.
考点：勾股定理，含30°的直角三角形的性质
点评：解题关键是熟记含30°的直角三角形的性质：30°角所对的直角边等于斜边的一半.
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