题目内容
如图所示，在正方形ABCD中，E、F分别在BC、CD，∠EAF=45°．
求证：
．
答案：略
解析：
提示：
解析：
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证明：延长 CB到P使PB=DF，连接AP因为四边形ABCD是正方形，所以∠ABP=∠D=90°，AB=AD，所以△ABP绕点A逆时针旋转90°与△ADF重合，所以AP=AF，∠PAB=∠2．又因为∠PAE=∠1＋∠3=∠2＋∠3=90°－∠EAF=90°－45°，故∠PAE=∠EAF=45°，AE=AE ，所以△PAE与△FAE关于AE对称，因而  ．
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提示：
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要证明面积相等，题目中没给出具体数值，所以不能通过计算，只能把两个 三角形拼在一起，证明拼接后的图形与△AEF的面积相等，由此联想到线段的，“补短法”． |
练习册系列答案
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