题目内容

3．“学雷锋活动日”这天，阳光中学安排七、八、九年级部分学生代表走出校园参与活动，活动内容有：
A．打扫街道卫生；
B．慰问孤寡老人；
C．到社区进行义务文艺演出．
学校要求一个年级的学生代表只负责一项活动内容．
（1）若随机选一个年级的学生代表和一项活动内容，请你用画树状图法表示所有可能出现的结果；
（2）求九年级学生代表到社区进行义务文艺演出的概率．

分析 （1）根据题意画出树状图如下图，
（2）根据树状图确定出九年级学生代表到社区进行义务文艺演出的概率．

解答 解：（1）画树状图如下：

（2）九年级学生代表到社区进行义务文艺演出的概率为P=$\frac{2}{6}$=$\frac{1}{3}$．

点评 此题是列表法与树状图法，主要考查了树状图的画法，根据树状图确定概率的方法，解本题的关键是熟记概率的计算公式．

练习册系列答案
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5．一元二次方程x2+x+m=0与mx2+x+1=0都有两不相等的实数根，且其中有一个公共的实根x0，那么m=-2．
6．已知（2x+3）2+|-y+2|=0，那么xy-xy=$\frac{21}{4}$．
11．如图，在平面直角坐标系中，△OAB的顶点坐标分别为O（0，0），A（1，2），B（3，1）（每个方格的边长均为1个单位长度）．
（1）将△OAB向右平移1个单位后得到△O1A1B1，请画出△O1A1B1；
（2）请以O为位似中心画出△O1A1B1的位似图形，使它与△O1A1B1的相似比为2：1；
（3）点P（a，b）为△OAB内一点，请直接写出位似变换后的对应点P′的坐标为（2a+2，2b）．
18．解方程
（1）x2-12x-9964=0
（2）4t2-t-1=0
（3）（4x+2）2=x（2x+1）
（4）9（x-2）2=4（x+1）2．
8．已知xm=3，xn=4，则xm+2n=48．
15．-3xa-2+4yb-1=-5是关于x，y的二元一次方程，则ab=6．
12．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC＞BC，M是AB的中点，以CM为直径的⊙O与△ABC的三边分别交于点D、E、F，连接DE、DF，DE与CM交于点P．
（1）求证：DF∥AB；
（2）若$\frac{MP}{CP}$=$\frac{1}{4}$，DP=6$\sqrt{2}$，求⊙O的直径CM的长；
（3）设tan∠A=x（0＜x＜1），$\frac{MP}{CP}$=y，求y与x之间的函数关系式．
13．方程（2x+5）2=0的解是x1=x2=-$\frac{5}{2}$．

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