Question

等腰三角形的周长是31，其中一边长为7cm，等腰三角形的底边长是（　　）

• A、12cm
• B、7cm
• C、17cm
• D、7cm或17cm

Answer 1

考点：等腰三角形的性质,三角形三边关系

专题：

分析：本题已知了等腰三角形的周长和一边的长，但是没有明确长为7的边是腰长还是底边长，因此要分类讨论．最后要根据三角形三边关系将不合题意的解舍去．

解答：解：本题可分两种情况：
①当腰长为7时，底边长=31-2×7=17；而7+7＜17，不符合三角形三边关系，因此此种情况不成立．
②底边长即为7，此时腰长=（31-7）÷2=12，经检验，符合三角形三边关系．
因此该等腰三角形的底边长为7．
故选B．

点评：本题主要考查了等腰三角形的性质以及三角形三边关系的应用等知识．已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．