题目内容
如图，等腰直角△ABC中，AB=BC，点E为AB上一定点，将△ABC沿AC翻折至△ADC，在AC上求作点P，使△PBE的周长最小．分析：先根据图形翻折变换的性质得出四边形ABCD是正方形，再连DE交AC于P，则点P即为所求．
解答：解：∵等腰直角△ABC中，AB=BC，△ADC由△ABC翻折而成，
∴AD=AB=BC=CD，∠B=∠D=90°，
∴四边形ABCD是正方形，
∴BD两点关于直线AC对称，
∴连DE交AC于P，则P点即为所求．
∴AD=AB=BC=CD，∠B=∠D=90°，
∴四边形ABCD是正方形，
∴BD两点关于直线AC对称，
∴连DE交AC于P，则P点即为所求．
点评：本题考查的是轴对称-最短路线问题，熟知两点之间线段最短是解答此题的关键．
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如图，等腰直角三角形AOB的面积为S1，以点O为圆心，OA为半径的弧与以AB为直径的半圆围成的图形的面积为S2，则S1与S2的关系是（ ）| A、S1＞S2 | B、S1＜S2 | C、S1=S2 | D、S1≥S2 |
如图，等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，AD为∠CAB的平分线，DE⊥AB于E，AC=4，则△BDE的周长为（ ）| A、4 | ||
| B、6 | ||
C、4
| ||
D、4
|
（2012•镇江模拟）如图，等腰直角三角形ABC中，AC=BC＞3，点M在AC上，点N在CB的延长线上，MN交AB于点O，且AM=BN=3，则S△AMO与S△BNO的差是（ ）
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