Question

若（m+1）x²+2mx﹣1=0是关于x的一元二次方程，则m的值是__________．

Answer 1

是m≠﹣1．

【考点】根的判别式．

【分析】一元二次方程必须满足两个条件：（1）未知数的最高次数是2；（2）二次项系数不为0．由这两个条件得到相应的关系式m+1≠0，再解不等式，进一步结合根的判别式判定即可．

【解答】解：由题意得：m+1≠0，

解得：m≠﹣1，

且△=b²﹣4ac=4m²+4（m+1）=（2m+1）²+3＞0，

方程始终有两个不相等的实数根．

故答案为：m≠﹣1．

【点评】此题主要考查了一元二次方程的概念．只有一个未知数且未知数最高次数为2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是ax²+bx+c=0（且a≠0）．特别要注意a≠0的条件．以及根的判别式．