Question

解分式方程：

1

x+1

-

1

x

=

5

2x+2

．

Answer 1

分析：首先对方程右边的分式的分母进行因式分解，求出最简公分母，然后，在方程的两边同乘最简公分母2x（x+1），把分式方程转化为整式方程，再求解，最后要把求得的x的值代入最简公分母进行检验．

解答：解：原方程可化为：

1

x+1

- 

1

x

=

5

2(x+1)

，
方程两边同乘2x（x+1），得：
2x-2（x+1）=5x，
解得：x=-

2

5

，
检验：当x=-

2

5

时，
2x（x+1）=（-

4

5

）•

3

5

=-

12

25

≠0，
∴原方程的解为x=-

2

5

．

点评：本题主要考查解分式方程，关键在于“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解，最后一定注意要验根．