题目内容

16．设x、y为实数，求x2+2xy+2y2-4y+5的最小值，并求出多项式取最小值时x与y的值．

分析 代数式配方变形后，利用非负数的性质求出最小值，以及此时x与y的值．

解答 解：∵（x+y）2≥0，（y-2）2≥0，
∴x2+2xy+2y2-4y+5=（x+y）2+（y-2）2+1≥1，
则当x=-2，y=2时，代数式取得最小值1．

点评 此题考查了配方法的应用，以及非负数的性质，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．

练习册系列答案
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6．解不等式（组）
（1）3x+2≤x-2               
（2）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{3}＞x-2}\\{7x+10≥4（x+1）}\end{array}\right.$，并求出它的所有整数解．
7．两个数的商为-$\frac{5}{16}$，被除数是$\frac{5}{2}$，求除数．
4．【问题】如图①，在△ABC中，BE平分∠ABC，CE平分∠ACB，若∠A=80°，则∠BEC=130°；若∠A=n°，则∠BEC=90°+$\frac{1}{2}$n°．


【探究】
（1）如图②，在△ABC中，BD，BE三等分∠ABC，CD，CE三等分∠ACB．若∠A=n°，则∠BEC=60°+$\frac{2}{3}$n°；
（2）如图③，O是∠ABC与外角∠ACD的平分线BO和CO的交点，试分析∠BOC和∠A有怎样的关系？请说明理由；
（3）如图④，O是外角∠DBC与外角∠BCE的平分线BO和CO的交点，则∠BOC与∠A有怎样的关系？（只写结论，不需证明）
11．计算：
（1）1-3+5-7+9-11+…+97-99；
（2）（$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{5}$）×52÷|-$\frac{1}{3}$|+（-$\frac{1}{5}$）0+（0.25）2014×42014．
1．股民李明上星期六买进春兰公司股票1000股，每股28元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）（注：用正数记股价比前一日上升数，用负数记股价比前一日下降数）
星期一二三四五六
每股涨跌+3+3.5-2-3.5-6+6.5
（1）星期三收盘时，每股是多少元？
（2）本周内最高价是何时每股多少元？最低价是何时每股多少元？
（3）已知李明买进股票时付了0.15%手续费，卖出时需付成交额0.15%的手续费和0.1%的交易税，如果李明在星期六收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？
8．解不等式 $\frac{x}{3}$≥4-$\frac{x-2}{2}$，并把解集在数轴上表示出来．
5．三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则sinα的值是（　　）
A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{3}{5}$C．$\frac{4}{3}$D．$\frac{4}{5}$
6．同学们，你们知道“大白”吗？你们看过美国著名动画电影《超能陆战队》吗？该片在3月26日宣告内地票房累积达5.01亿，创造了迪士尼动画电影在中国内地的最高票房纪录，数据“5.01亿”用科学记数法表示为（　　）
A．5.01×107B．5.01×108C．5.01×109D．50.1×107

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