题目内容

10．比较大小：$\frac{\sqrt{5}-1}{3}$＞$\frac{1}{3}$，1-$\sqrt{3}$＜1-$\sqrt{2}$（填“＞”“＜”或“=”）．

分析 首先估算2＜$\sqrt{5}$＜3，得出$\sqrt{5}$-1＞1，进一步比较得出答案即可；由$\sqrt{3}$＞$\sqrt{2}$，得出1-$\sqrt{3}$＜1-$\sqrt{2}$．

解答 解：$\frac{\sqrt{5}-1}{3}$＞$\frac{1}{3}$，1-$\sqrt{3}$＜1-$\sqrt{2}$．
故答案为：＞，＜．

点评 此题考查实数的大小比较，掌握实数的估算方法是解决问题的关键．

练习册系列答案
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20．如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”，下列说法：
①方程x2-2x-8=0是倍根方程；
②若（x-2）（mx+n）=0是倍根方程，则m=-n或m=-$\frac{1}{4}$n；
③若方程ax2+bx+c=0是倍根方程，且相异两点M（2+t，s），N（4-t，s）都在抛物线y=ax2+bx+c上，则方程ax2+bx+c=0的一个根为2．
其中，正确说法的个数是（　　）
A．0B．1C．2D．3
1．下列说法中正确的是（　　）
A．7x2、-$\frac{1}{7}$mn、0、a四个式子中有三个是单项式
B．单项式2πx3y的系数是2
C．式子$\frac{3}{x}+$x2y是三次二项式
D．-$\frac{1}{5}{x}^{2}{y}^{3}$和9y3x2是同类项
18．已知⊙O1与⊙O2相切，若⊙O1的半径为9，O1O2=5，则⊙O2的半径为4．
5．实数3.14159，0.050050005…（相邻两个5之间依次多一个0），π，0，-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\frac{1}{7}$中无理数的个数是（　　）
A．2B．3C．4D．5
15．分解因式
（1）3（x-2y）2-3x+6y
（2）4x2-3y（4x-3y）
2．如图所示，四边形ABCD中，∠A=75°，∠B=60°，∠C=135°，AD=DC=$\sqrt{2}$，M是AB中点，求DM的长．
19．计算：-$\frac{2}{3}$ab（6ab-$\frac{3}{2}$a+3b）=-4a2b2+a2b-2ab2．
20．下列计算正确的是（　　）
A．$\sqrt{2}-\sqrt{2}$=0B．$\sqrt{3}+\sqrt{2}=\sqrt{5}$C．$\sqrt{（-2）^{2}}$=-2D．4+$\sqrt{2}$=2

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