Question

如图所示，△ABD≌△CDB，下面四个结论中，不正确的是（　　）

• A、△ABD和△CDB的面积相等
• B、△ABD和△CDB的周长相等
• C、∠A+∠ABD=∠C+∠CBD
• D、AD∥BC，且AD=BC

Answer 1

考点：全等三角形的性质

专题：

分析：根据全等三角形的性质得出对应角相等，对应边相等，推出两三角形面积相等，周长相等，再逐个判断即可．

解答：解：A、∵△ABD≌△CDB，
∴△ABD和△CDB的面积相等，故本选项错误；
B、∵△ABD≌△CDB，
∴△ABD和△CDB的周长相等，故本选项错误；
C、∵△ABD≌△CDB，
∴∠A=∠C，∠ABD=∠CDB，
∴∠A+∠ABD=∠C+∠CDB≠∠C+∠CBD，故本选项正确；
D、∵△ABD≌△CDB，
∴AD=BC，∠ADB=∠CBD，
∴AD∥BC，故本选项错误；
故选C．

点评：本题考查了全等三角形的性质和判定的应用，注意：全等三角形的对应边相等，对应角相等．