Question

先化简，再把x取一个你最喜欢的数代入求值：(

x2-4

x2-4x+4

+

2-x

x+2

)÷

x

x-2

．

Answer 1

分析：将括号里通分，除法化为乘法，约分化简，再代值计算，代值时，x的取值不能使原式的分母、除式为0．

解答：解：原式=[

(x+2)(x-2)

(x-2)2

-

x-2

x+2

]•

x-2

x

=

(x+2)2-(x-2)2

(x+2)(x-2)

•

x-2

x

=

8x

(x+2)(x-2)

•

x-2

x

=

8

x+2

，
∵原式中，x=2或x=-2时，分母为0，分式无意义，故x≠2且x≠-2，
同时，x=0时，

x-2

x

无意义．
当x=6时，原式=1．

点评：本题考查了分式的化简求值．解答此题的关键是把分式化到最简，然后代值计算．