题目内容
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CE⊥AB于点E，AD=AC，AF平分∠CAB交CE于点F，DF的延长线交AC于点G，
求证：（1）DF∥BC；
（2）FG=FE。
求证：（1）DF∥BC；
（2）FG=FE。
证明：（1）△ACF≌△ADF得∠ACF=∠ADF，
∵∠ACF=∠B， ∴∠ADF=∠B， ∴DF∥BC；
（2）∵DF∥BC，BC⊥AC， ∴FG⊥AC
∵FE⊥AB，又AF平分∠CAB， ∴FG=FE
∵∠ACF=∠B， ∴∠ADF=∠B， ∴DF∥BC；
（2）∵DF∥BC，BC⊥AC， ∴FG⊥AC
∵FE⊥AB，又AF平分∠CAB， ∴FG=FE
练习册系列答案
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