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规定一种新的运算“☆”,a☆b=a
b
,例如3☆2=3
2
=9,则
☆2=________.
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分析:在解此题时,先找出规律,从a☆b=a
b
可以看出a是底数,b是指数,从而可知
☆2,
是底数,2是指数,从而解出结果.
解答:∵a☆b=a
b
,
从这个式子可以看出a是底数,b是指数,
又∵3☆2=3
2
=9,
∴
☆2=(
)
2
,
=
.
点评:本题主要考查了有理数的乘方,在计算时,找出规律,观察出谁是底数,谁是指数是解本题的关键.
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a,b,c,d为实数,先规定一种新的运算:
.
a
c
b
d
.
=ad-bc,那么
.
2
4
1-x
5
.
=2009时,x=
.
12、规定一种新的运算:a※b=a•b-a-b-1.如:3※4=3×4-3-4-1,则5※2
=
2※5(填“<”、“=”或“>”).
现规定一种新的运算“*”:a*b=a
b
(a,b均不为0),如3*2=3
2
=9.
(1)计算:
1
2
*3
(2)计算:
[-3.5÷(-
7
8
)×(-
3
4
)]*(-2+4)
.
规定一种新的运算“☆”,a☆b=a
b
,例如3☆2=3
2
=9,则
1
2
☆2=
.
若a、b、c、d为有理数,现规定一种新的运算为:
.
a
b
c
d
.
=ad-bc,则
.
6
2
2
1
.
=
.
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