Question

如图，直线y=2x与反比例函数y=

k

x

的图象在第一象限的交点为A，AB垂直x轴，垂足为B，已知OB=1，求点A的坐标和这个反比例函数的解析式．

Answer 1

分析：由题意知A点横坐标为1，因为直线y=2x过A点，所以A点纵坐标为2，即A（1，2），又A点在反比例函数图象上，把A点坐标代入解析式求解．

解答：解：∵AB垂直于x轴于点B，OB=1，且点A在第一象限，
∴点A的横坐标为1，
又∵直线y=2x的图象过点A，
∴y=2x=2×1=2，
即点A的坐标为（1，2），
∵y=

k

x

的图象过点A（1，2），
∴2=

k

1

，
∴k=2，
∴这个反比例函数的解析式为y=

2

x

．

点评：本题考查了反比例函数的综合应用，解答本题的关键是根据交点坐标满足两个函数关系式．