题目内容

在同一平面直角坐标系内，将函数y=2x2+4x+1的图象沿x轴方向向右平移2个单位长度后再沿y轴向下平移1个单位长度，得到图象的顶点坐标是
（1，-2）
（1，-2）
．
分析：根据题意易得新抛物线的顶点，根据顶点式及平移前后二次项的系数不变可得新抛物线的解析式．
解答：解：y=2x2+4x+1=2（x+1）2-1，
∵图象沿x轴方向向右平移2个单位长度后再沿y轴向下平移1个单位长度，
∴所得新的抛物线解析式为：y=2（x-1）2-2，
∴得到图象的顶点坐标是（1，-2），
故答案为：（1，-2）．
点评：此题主要考查了次函数图象与几何变换，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减．
练习册系列答案
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函数y=kx+4与y=
k
x
（k≠0）在同一平面直角坐标系内的图象大致是（　　）
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二元一次方程x-2y=0的解有无数个，其中它有一个解为
x=2
y=1
，所以在平面直角坐标系中就可以用点（2，1）表示它的一个解，
（1）请在下图中的平面直角坐标系中再描出三个以方程x-2y=0的解为坐标的点；
（2）过这四个点中的任意两点作直线，你有什么发现？直接写出结果；
（3）以方程x-2y=0的解为坐标的点的全体叫做方程x-2y=0的图象．想一想，方程x-2y=0的图象是什么？（直接回答）
（4）由（3）的结论，在同一平面直角坐标系中，画出二元一次方程组
x+y=1
2x-y=2
的图象（画在图中）、由这两个二元一次方程的图象，能得出这个二元一次方程组的解吗？请将表示其解的点P标在平面直角坐标系中，并写出它的坐标．
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（2013•随州）正比例函数y=kx和反比例函数y=-
k2+1
x
（k是常数且k≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　）
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直线L1：y=2x+5与直线L2：y=kx+b在同一平面直角坐标系中的图象如图，则关于x的不等式2x+5＜kx+b的解集为（　　）

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