题目内容
20．
如图，△ABC的边AB与⊙O相交于C、D两点，且经过圆心O，边AB与⊙O相切，切点为B，若∠A=30°，求∠C．
分析 如图，连接OB，根据切线的性质得∠ABO=90°，则利用互余可得∠AOB=60°，加上∠C=∠OBC，然后利用三角形外角性质可求∠C的度数．
解答 解：如图，连接OB，
∵AB与⊙O相切，
∴OB⊥AB，
∴∠ABO=90°，
∵∠A=30°
∴∠AOB=60°，
∵OB=OC，
∴∠C=∠OBC，
而∠AOB=∠C+∠OBC，
∴∠C=$\frac{1}{2}$∠DOB=30°．
点评 本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径．若出现圆的切线，必连过切点的半径，构造定理图，得出垂直关系．
练习册系列答案
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11．下列计算正确的是（ ）
| A． | x3•x5=x15 | B． | x4÷x=x3 | C． | 3x2•4x2=12x2 | D． | （x5）2=x7 |
如图，四边形ABCD为正方形．在边AD上取一点E，连接BE，使∠AEB=60°．
直线l1∥l2，一块含45°角的直角三角板如图所示放置，∠1=40°，则∠2=85°．
5．某外贸企业的职工的工资如下表：
（1）求月工资的平均数；工厂投资者用这个平均数作为代表数，这是为什么？
（2）求月工资的众数；工会主席用众数作为代表数，这是为什么？
（3）求月工资的中位数；税务工作人员用中位数作为代表数，这是为什么？
| 岗位 | 董事长 | 副董事长 | 董事 | 总经理 | 经理 | 部门A | 部门B | 部门C | 部门D | 部门E |
| 人数 | 1 | 1 | 3 | 1 | 4 | 5 | 12 | 20 | 2 | 1 |
| 月工资数（元） | 15000 | 12000 | 10000 | 9000 | 4000 | 2000 | 1800 | 1500 | 800 | 700 |
（2）求月工资的众数；工会主席用众数作为代表数，这是为什么？
（3）求月工资的中位数；税务工作人员用中位数作为代表数，这是为什么？
如图，已知在△EDF中，∠EDF=90°，DE=DF，A是EF上的点，以AD为边作正方形ABCD，它的边BC交EF于G点，连接FC．
如图，已知一次函数y=k1x+b的图象分别x轴，y轴交于A、B两点，且与反比例函数y=$\frac{{k}_{2}}{x}$交于C、E两点，点C在第二象限，过点C作CD⊥x轴于点D，OD=1，OE=$\sqrt{10}$，cos∠AOE=$\frac{3\sqrt{10}}{10}$
6．一次函数y=kx+b中的x，y的部分对应值如下表：
根据表中数值分析以下四个结论：
①kb＜0；
②y的值随x值的增大而减小；
③方程kx+b=-9的解是x=3；
④当x＞-1时，y＞7．
其中一定正确的是①②③④．
| x | … | -1 | 0 | 1 | 2 | … |
| y | … | 7 | 3 | -1 | -5 | … |
①kb＜0；
②y的值随x值的增大而减小；
③方程kx+b=-9的解是x=3；
④当x＞-1时，y＞7．
其中一定正确的是①②③④．