Question

先化简，再求值：

1

2x

-

1

x+y

（x²-y²+

x+y

2x

），其中x=

2

，y=3．

Answer 1

分析：（a+b）c=ac+bc，运用分配律可约去各个分式的分母，使计算简便，再把数代入求值．

解答：解：原式=

1

2x

-

1

x+y

（x+y）（x-y）-

1

x+y

•

x+y

2x

（2分）
=

1

2x

-（x-y）-

1

2x

（3分）
=-（x-y）（4分）
=y-x（5分）
当x=

2

，y=3时，原式=3-

2

．（6分）

点评：此题根据乘法的分配律先进行分式的乘法运算，然后再进行加减的运算，使运算简单化了，计算过程要注意符号间的变化．