Question

已知实数a满足，那么a-2011²的值为    ．

Answer 1

【答案】分析：根据负数没有平方根，得到a-2012大于等于0，然后根据a的范围化简绝对值，移项后两边平方即可求出所求式子的值．
解答：解：由题意可知：a-2012≥0，
解得：a≥2012，
则，
化为：a-2011+=a，
即=2011，
两边平方得：a-2012=2011²，
解得：a-2011²=2012．
故答案为：2012．
点评：考查了二次根式有意义的条件，解决此题的关键：
（1）掌握二次根式的基本性质：有意义，则a≥0；
（2）提公因式法与公式法分解因式的综合运用．分解因式时，有公因式的，先提公因式，再考虑运用何种公式法来分解．