题目内容
13．三角形两边的长分别是4和6，第三边的长是一元二次方程x2-16x+60=0的一个实数根，则该三角形的周长是16．分析 已知方程利用因式分解法求出解，得到第三边长，即可确定出该三角形周长．
解答 解：方程x2-16x+60=0，
分解因式得：（x-6）（x-10）=0，
解得：x=6或x=10，
若x=6，三角形周长为4+6+6=16；
若x=10，4，6，10不能构成三角形，舍去，
则该三角形周长为16．
故答案为：16．
点评 此题考查了解一元二次方程-因式分解法，三角形三边关系，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．
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