题目内容

不等式
2+x
2
≥
2x-1
3
的解集为（　　）
A．x≥8B．x≤8C．x＜8D．x＞8
去分母得：3（2+x）≥2（2x-1），
去括号得：6+3x=4x-2，
移项，合并同类项得：-x≥-8，
解得：x≤8．
故选B．
练习册系列答案
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24、阅读材料，解答问题．
例．用图象法解一元二次不等式：x2-2x-3＞0．
解：设y=x2-2x-3，则y是x的二次函数．∵a=1＞0，∴抛物线开口向上．
又∵当y=0时，x2-2x-3=0，解得x1=-1，x2=3．∴由此得抛物线y=x2-2x-3的大致图象如图所示．观察函数图象可知：当x＜-1或x＞3时，y＞0．∴x2-2x-3＞0的解集是：x＜-1或x＞3．
（1）观察图象，直接写出一元二次不等式：x2-2x-3＜0的解集是
-1＜x＜3
；
（2）仿照上例，用图象法解一元二次不等式：x2-5x+6＜0．（画出大致图象）．
20、阅读材料，解答问题．
利用图象法解一元二次不等式：x2-2x-3＞0．
解：设y=x2-2x-3，则y是x的二次函数．∵a=1＞0，∴抛物线开口向上．
又∵当y=0时，x2-2x-3=0，解得x1=-1，x2=3．
∴由此得抛物线y=x2-2x-3的大致图象如图所示．
观察函数图象可知：当x＜-1或x＞3时，y＞0．
∴x2-2x-3＞0的解集是：x＜-1或x＞3．
（1）观察图象，直接写出一元二次不等式：x2-2x-3＜0的解集是
；
（2）仿照上例，用图象法解一元二次不等式：x2-1＞0．（大致图象画在答题卡上）
（2010•淮北模拟）阅读材料，解答问题．
例   用图象法解一元二次不等式：．x2-2x-3＞0
解：设y=x2-2x-3，则y是x的二次函数．∵a=1＞0，∴抛物线开口向上．
又∵当y=0时，x2-2x-3=0，解得x1=-1，x2=3．
∴由此得抛物线y=x2-2x-3的大致图象如图所示．
观察函数图象可知：当x＜-1或x＞3时，y＞0．
∴x2-2x-3＞0的解集是：x＜-1或x＞3．
（1）观察图象，直接写出一元二次不等式：x2-2x-3＞0的解集是
x＜-1或x＞3
x＜-1或x＞3
；
（2）仿照上例，用图象法解一元二次不等式：x2-1＞0．
满足不等式
2+x
2
≥
2x-1
3
的所有非负整数的乘积等于
 
．
不等式
1+x
2
≥
2x-1
3
的正整数解为
1，2，3，4，5
1，2，3，4，5
．

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