题目内容

13．一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体看到的形状如图所示，其中小正方形里的数字表示该位置小立方块的个数，请画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图．

分析 由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为4，2，3，左视图有3列，每列小正方形数目分别为2，4，3．据此可画出图形．

解答 解：如图所示：
．

点评 本题考查几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．

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 实际身高/cm 11097 118 108 111 100 101 96 113 116 
 相对身高/cm          
（1）你认为选取的一个恰当的基准数为105；
（2）根据相对身高=实际身高-基准数，结合你选取的基准数，用正、负数填写表格；
（3）这10名学生的平均身高是多少？
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证明：连结DB，过点D作BC边上的高DF，则DF=EC=b-a．
∵S四边形ADCB=S△ACD+S△ABC=$\frac{1}{2}$b2+$\frac{1}{2}$ab．
又∵S四边形ADCB=S△ADB+S△DCB=$\frac{1}{2}$c2+$\frac{1}{2}$a（b-a）．
∴$\frac{1}{2}$b2+$\frac{1}{2}$ab=$\frac{1}{2}$c2+$\frac{1}{2}$a（b-a），∴a2+b2=c2．

请参照上述证法，利用图2完成下面的证明．
将两个全等的直角三角形按图2所示摆放，其中∠ABC=90°．
求证：a2+b2=c2．
证明：延长线段DH交EF于G．
∵S多边形AEFCD=S梯形AEGD+S梯形DCFG=$\frac{1}{2}$b[b+（a+b）]+$\frac{1}{2}$a[a+（a+b）]=b2+$\frac{1}{2}$ab+a2+$\frac{1}{2}$ab=a2+b2+ab．
∵S多边形AEFCD=S正方形ABCD+2S直角三角形ABE=c2+ab，
∴a2+b2=c2．．
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