Question

如图，AB是⊙O的直径，CB是弦，OD⊥CB于E，交于D，连接AC。
（1）请你写出三个不同类型的正确结论；
（2）若CB=8，ED=2，求⊙O的半径。

Answer 1

解：（1）三个正确结论是： ①OD∥AC；
②=；
③S_△ABC=BC·OE；
（2）∵OD⊥BC，
∴∠OEB=90°，BE=CE=BC=4，
设⊙O半径为R，则OB=R，OE=R-2，
在Rt△OBE中，有OB²=OE²+BE²，
∴R²=（R-2）²+4，
解得R=5
∴圆O半径为5。