Question

6．如图，等边三角形ABC中，将边AC逐渐变成以BA为半径的$\widehat{AC}$，其他两边的长度不变，则∠ABC的度数大小由60变为（　　）

• A． $\frac{180}{π}$
• B． $\frac{120}{π}$
• C． $\frac{90}{π}$
• D． $\frac{60}{π}$

Answer 1

分析 设∠ABC的度数为n，根据弧长的计算公式把已知条件代入计算即可．

解答 设∠ABC的度数大小由60变为n，
则AC=$\frac{nπ×AB}{180}$，由AC=AB，
解得，n=$\frac{180}{π}$，
故选：A．

点评 本题考查的是弧长的计算和等边三角形的性质，掌握弧长的计算公式l=$\frac{nπr}{180}$是解题的关键．