Question

8．已知$\sqrt{1-3a}$和|8b-3|互为相反数，求$\root{3}{8ab}$的平方根的值．

Answer 1

分析 根据相反数的定义列出算式，再非负数的性质求出a、b的值，再代入计算即可求解．

解答 解：∵$\sqrt{1-3a}$和|8b-3|互为相反数，
∴$\sqrt{1-3a}$+|8b-3|=0，
∴1-3a=0，8b-3=0，
解得a=$\frac{1}{3}$，b=$\frac{3}{8}$，
∴$\root{3}{8ab}$=$\root{3}{8×\frac{1}{3}×\frac{3}{8}}$=1，1的平方根是±1，
即$\root{3}{8ab}$的平方根的值是±1．

点评 本题考查的是立方根，非负数的性质，当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题的关键．