Question

10．如图，在△ABC中，AB=AC=12，∠BAC=120°，则底边上的中线AD=6．

Answer 1

分析 根据已知可求得等腰三角形的两底角的度数，再根据等腰三角形“三线合一”可得AD⊥BC，最后根据直角三角形含30度角的性质求得AD的长．

解答 解：∵在△ABC中，∠BAC=120°，
∴∠B=∠C=30°，
∵AB=AC=12，AD是△ABC底边的中线，
∴AD⊥BC，
∴AD=$\frac{1}{2}AB$=6，
故答案为6．

点评 此题主要考查等腰三角形的性质和含30度角的直角三角形的性质，利用含30度角的直角三角形的性质是解答此题的关键．