Question

12．在用配方法解下列方程时，配方有错误的是（　　）

• A． x²-2x-99=0⇒（x-1）²=100
• B． 2t²-7t-4=0⇒${（t-\frac{7}{4}）^2}=\frac{81}{8}$
• C． x²+8x-9=0⇒（x+4）²=25
• D． y²-4y=2⇒（ y-2 ）²=6

Answer 1

分析 配方法的一般步骤：
（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．

解答 解：B、由已知方程得到：x²-2x+1-99-1=0，则（x-1）²=100，故本选项错误；
B、由已知方程得到：t²-$\frac{7}{2}$t+（$\frac{7}{4}$）²-2-（$\frac{7}{4}$）²=0，所以（t-$\frac{7}{4}$）²=$\frac{81}{16}$，故本选项正确；
C、由已知方程得到：x²+8x+16-9-16=0，所以（x+4）²=25，故本选项错误；
D、由已知方程得到：y²-4y+4=2+4，所以（y-2）²=6，故本选项错误．
故选：B．

点评 此题考查了配方法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的准确应用．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．