Question

关于x的一元二次方程方程x²﹣2x+k=0有两个不相等的实数解，则k的范围是(     )

A．k＞0 B．k＞1  C．k＜1 D．k≤1

Answer 1

C【考点】根的判别式．

【分析】根据判别式的意义得到△=（﹣2）²﹣4k＞0，然后解不等式即可．

【解答】解：∵关于x的一元二次方程x²﹣2x+k=0有两个不相等的实数根，

∴△=（﹣2）²﹣4k＞0，

解得k＜1．

故选：C．

【点评】此题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b²﹣4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．