Question

（1）化简：

a-3b

a-b

+

a+b

a-b

．
（2）先化简，再求值：（

x2+4

x

-4）÷

x2-4

x2+2x

，其中x=-1．

Answer 1

考点：分式的化简求值

专题：

分析：（1）根据分式分母相同，直接计算进而化简求出即可；
（2）首先将括号里面通分，进而将能因式分解的分子与分母因式分解，即可化简，再利用分式有意的条件得出即可．

解答：解：（1）原式=

a-3b+a+b

a-b

=

2a-2b

a-b

=

2(a-b)

a-b

=2；

（2）（

x2+4

x

-4）÷

x2-4

x2+2x

=

x2+4-4x

x

÷

(x+2)(x-2)

x(x+2)

=

(x-2)2

x

•

x(x+2)

(x+2)(x-2)

=x-2．
当x=-1时，原式=-1-2=-3．

点评：此题主要考查了分式的化简求值，在分式运算的过程中，要注意对分式的分子、分母进行因式分解，然后简化运算，再运用四则运算法则进行求值计算．分式混合运算的顺序是先乘方，后乘除，最后加减，有括号的先算括号内的，其乘除运算归根到底是乘法运算，实质是约分，分式加减实质是通分，结果要化简．关于化简求值，近年来出现了一种开放型问题，题目中给定几个数字，要考虑分母有意义的条件，不要盲目代入．